Pembahasan Soal OSK Fisika SMA 2014 (No 2)

Tulisan ini merupakan lanjutan dari Pembahasan Soal OSK Fisika 2014 No 1,berikut cuplikan soal OSK Fisika 2014 No. 2

Menurut penilaian saya, walaupun soal ini hanya berbicara tentang kinematika gerak lurus, namun soal ini memerlukan ketelitian yang tinggi dalam mengerjakannya. Selain pengetahuan tentang kinematika yang baik, Anda juga harus memiliki kemampuan dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, eliminasi atau subtitusi dan tehnik menggambar grafik dengan benar.
Bagian a
"Tentukan Persamaan jarak tempuh A dan B sebagai fungsi waktu"
Solusi :
Dari grafik tampak bahwa mobil A bergerak dipercepat, sedangkan mobil B bergerak konstan. Besarnya percepatan mobil A adalah

Persamaan kecepatan mobil A adalah

Persamaan jarak tempuh mobil A adalah

Dimana Xo merupakan posisi awal mobil A.
Mobil B bergerak konstan, sehingga

Persamaan kecepatan mobil B adalah

Persamaan jarak tempuh mobil B adalah

Dimana Xo merupakan posisi awal mobil B yang memiliki nilai yang sama dengan mobil A.

Bagian b
"Kapan dan dimana mobil A berhasil menyusul mobil B"
Hati –hati dalam menjawab soal ini, kapan mobil A menyalip mobil B, jika kamu melihat langsung grafik, maka jawabnya adalah 4 detik, padahal ini jawaban yang SALAH, mengapa ? karena yang kamu lihat saat 4 detik, kedua mobil memiliki KECEPATAN YANG SAMA, bukan POSISI yang sama.
Logikanya, karena mobil A dan B start pada titik yang sama, maka mobil A akan menyalip mobil B saat kedua mobil memiliki jarak yang sama dari titik mula-mula.  Maka

Jaraknya adalah

artinya mobil A akan menyalip mobil B pada jarak 32 m dari posisi mula-mula.

Bagian c
"Sketsa kurva posisi kedua mobil terhadap waktu dalam satu gambar. Ambil selang waktu sejak kedua mobil berangkat hingga sesaat setelah mobil A menyusul mobil B".
Berikut sketsa grafik kedua mobil tersebut

Bagian d
"Jika setelah menempuh jarak 60 m mobil A melambat dengan besar perlambatan yang sama dengan besar percepatan ketika awal perjalanan, kapan dan dimanakah mobil B berhasil menyusul kembali mobil A?"
Dalam memecahkan soal ini, kita perlu mengetahui waktu tempuh mobil A setelah menempuh jarak 60 m. Terlihat bahwa dari soal (d) ini penulis soal menginkan agar Xo = 0, hal seperti ini tidak diungkapkan di bagian soal sebelumnya. Kita cari waktu tempuh mobil A.

Dengan menyelesaikan persamaan kuadratnya, akan kita peroleh

Nilai t1 tidak dipakai karena negatif, jadi saat t = 12 detik, mobil A telah menempuh jarak 60 m. Kecepatan Mobil A saat t = 12 detik yaitu

Mobila A melambat dengan perlambatan sebesar

Bagaimana dengan mobil B, saat t = 12 detik, mobil B berada pada posisi

Anggap mobil B akan kembali menyalip mobil A pada jarak X3 pada saat T.
untuk mobil A

untuk Mobil B

Selesaikan kedua persamaan di atas akan kita peroleh

Kita akan memakai nilai T2 yang bertanda positif dan subtitusikan untuk mencar X3.

Berikut grafik gerakan kedua mobil tersebut

Sekian pembahasan soal kali ini, jika ada kekeliruan, mohon dikoreksi dan diberitahukan kepada saya melalui komentar di bawah.